이거 피멍인가요 괴사되는건가요 봐주세요 ㅠㅠㅠ

올해 1월초에 서울에서하이코필러 시술을 받고
8월 26일에 대구에 있는 한 병원에서 필러와 보톡스 시술을 받으러 갔는데요.
필러를 주입하던중 염증반응이 생겨서 의사가 바로 필러 녹이는 주사를 놓았고
코에 남아있던 올 초에 맞은 필러 잔량때문에 그런거같다며 일주일 후에 오면 주입하다 남은 양으로
필러 재시술을 해준다고 하였습니다. 
그리고 집에 돌아왔는데 콧대에 있던 멍은 당일에 비해 진해졌다가 지금 다시 옅어지는 중이긴한데
뭔가 점점 번지는거 같고
콧망울도 많이 부었고 콧등에 있던 피멍(?)도 조금 넓어진거 같고 코에 고름이 오늘 보니까 올라와서요..
코필러 녹이는 주사를 맞다가도 괴사가 올 수 있나요? 어젯밤부터 통증이 조금 심해졌습니다
걱정이 되서 잠도 잘 안오네요... 병원을 가는게 맞지만 아직 시간도 안되었고 너무 불안합니다.

만약 괴사가 맞다면 병원 측에 치료비를 청구할 수 있나요?