인류에게 문명을 가르쳐준 검은 돌기둥의 정체를 밝히기 위해서 디스커버리호는 목성을 향해 날아간다. 초현대적인 실내 장치와 구조물들, 선장 보우만은 승무원 폴과 함께 요한 스트라우스의 푸른 다뉴브가 흐르는 가운데 편안한 비행을 계속하고 있다. 그러나 평온하던 디스커버리호에 재난이 닥쳐온다. 바로 우주선 내의 컴퓨터 할이 반란을 일으킨 것이다.